Tutorial simples e facil de como remover o ícone da lixeira da área de trabalho ...
Clique com o botão direito do mouse na sua área de trabalho e depois em personalizar,
Logo depois a janela personalização irá se abrir, clique em "Alterar icones da area de trabalho"
A aba "Configurações dos ícones da área de trabalho" irá abrir, repare que a opção "lixeira" estará marcada,
Desmarque ela, depois de um aplicar e um ok.
Pronto, agora sua área de trabalho estará livre do ícone!